Для построения конструктивных фракталов характерно задание "основы"
и "фрагмента" повторяющегося при каждом уменьшении масштаба. Иногда для
конструктивных фракталов используют термин "автамоделъный" фрактал.
Хорошим примером такого автомодельного фрактала является Н-фрактал.
Здесь в качестве повторяющегося фрагмента используется заглавная буква
Н. Н-фрактал строится пошагово из горизонтального отрезка (находится в
середине рис. 1), имеющего единичную длину. На первом шаге два более
коротких отрезка помещаются перпендикулярно концам первоначального.
рис. 1
На рис. 1 показатель уменьшения 1/2 и показано 5 шагов. На 6-м шаге
должно добавиться 1024 отрезка, имеющих длину 1/32 (исходный отрезок
имел длину, равную 1). Практически, мы должны остановиться на каком-то
шаге. Мысленно можно представить
этот процесс до бесконечности. Фигура, которая появится - это фрактал,
в котором каждая часть в свою очередь представляет собой подобие
исходного фрактала.
http://www.fractals.land.ru/konstr.html
|