Фракталы
 Каталог статей
Главная » Статьи » Известные фракталы

Кривая Пеано
Существуют фракталы, которые плотно заполняют пространство, в котором они находятся, так что их фрактальная размерность D=d. Одним из примеров такого рода являются кривые Пеано (Peano curves). Первая из них была найдена Пеано в 1890 г. Начальным (инициирующим) элементом здесь можно выбрать еди­ничный квадрат, каждая из сторон которого на следующем шаге за­меняется генератором, показанным на рисунке:
                                                                                 
Генератор для кривой Пеано

Он состоит из 9 отрезков длины 1/3, соединенных под прямым углом друг к другу. Цифры показывают способ обхода данной кривой. При такой геометрии неизбежны две точки самоконтакта 2-6 и 5-9. В резуль­тате исходный квадрат преобразуется так, как показано на рисунке:

                                                                                                          

Затем каждый из отрезков образовавшейся фигуры длиной в 1/3 преобразуется подобным же образом, и так до бесконечности. В ре­зультате возникает самоподобная непрерывная кривая, плотно запол­няющая квадратную область с площадью, равной 2.

Категория: Известные фракталы | Добавил: ulia (03.04.2009)
Просмотров: 2973
Понедельник, 23.10.2017, 10:17
Приветствую Вас Гость
Главная | Регистрация | Вход
Форма входа
Поиск
Категории
Классификация фракталов [3]
Известные фракталы [9]
Применение фракталов [6]
Методы построения [5]
История возникновения [4]
Биография [3]
гениально и просто
Counter

Copyright MyCorp © 2017

Яндекс цитирования