Фракталы

Определение фрактала

Каталог статей

Каталог файлов

Гениальное и безумное...

Форум

Картинна галерея

Гостевая книга

Обратная связь

О нас

Известные математики

Используемые источники

Новости

 Фракталы


 

В последние 20 лет фракталы стали очень популярны. Большую роль в этом сыграла книга франко-американского математика Бенуа Мандельброта "Фрактальная геометрия природы". Что же такое фрактал?
Фрактал - это геометрическая фигура, в которой один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба (Лаверье).
Конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия.
Примером конструктивного фрактала может служить дерево, ствол которого разделен на две более мелкие ветви. В свою очередь, каждая из этих ветвей разделяется на две более мелкие ветви и т.д.
  моя фотография
В уме мы можем проделать эту процедуру бесчисленное число раз и получить древовидный фрактал с бесконечным числом ветвей. Каждую отдельную ветвь можно, в свою очередь, рассматривать как отдельное дерево. Эта конструкция имеет сходство с двоичной системой счисления. Один из примеров  фрактала - это множество Кантора. Это не только один из самых старых фракталов, он является так же существенной частью многих современных фракталов, например, таких, как кривые Коха и Минковского.
 
Одним из первых описал динамические фракталы в 1918 году французский математик Гастон Жюлиа в своем объемном труде в несколько сотен страниц. Но в нем отсутствовали какие-либо изображения. Компьютеры сделали видимым то, что не могло быть изображено во времена Жюлиа.

Фракталы используются при анализе и классификации сигналов сложной формы, возникающих в разных областях, например при анализе колебаний курса валют в экономике,в физике твердого тела, в динамике активных сред, для сжатия изображений.

Структуры, похожие на фракталы, можно обнаружить в окружающей нас природе: границы облаков, границы морских побережий, турбулентные потоки в жидкостях, трещины в некоторых породах, зимние узоры на стекле, изображения структуры некоторых веществ, полученные с помощью электронного микроскопа, кровеносная система сердечной мышцы и т.д.

 

Суббота, 22.07.2017, 18:47
Приветствую Вас Гость
Главная | Регистрация | Вход
Форма входа
Поиск
гениально и просто
Counter




Этот сайт защищен «Site Guard»


Copyright MyCorp © 2017

Яндекс цитирования